확률변수와 확률모형

확률변수(Random Variable)

• 표본공간의 단위 사건에 대해 실수값을 mapping하는 함수
• 즉, 사건에 숫자를 부여하는 행위

가장 쉬운 예시는 주사위를 굴리는 상황
주사위를 굴렸을 때 나오는 어떤 값이 나올 확률로 해석 가능
ex) P(X=1) = 1/6

• 이 때 확률변수의 값을 셀 수 있는지 없는지에 따라 이산확률변수, 연속확률변수로 나눔

확률모형(Probability Model)

• 확률변수를 사용하여 데이터의 분포를 수학적으로 정의한 모형
• 이 때 수학적인 수식을 확률분포함수(probability distribution func), 식을 결정짓는 값을 모수(parameter)라고 한다.
• 가장 유명한 확률 모형 중 하나는 가우시안 정규분포가 있다

• 아래와 같은 함수들이 확률모형에 포함 될 수 있다.
  • 확률질량함수(PMF, Probability Mass Function) - 이산형
  • 확률밀도함수(PDF, Probability Density Function) - 연속형
  • 누적분포함수(CDF, Cumulative Distribution Function)